中公考试网行测数学运算排列组合解题方法之对称法

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排列组合解题方法很多，比如优限法、捆绑法、插空法和间接法等都是我们行测中经常考到的题型，那下来我们就说一下排列组合的另外一种解题方法——对称法，对称法顾名思义，就是当我们解题中出现了元素顺序几率变化几率是相等重复的或者对于结果造成的影响是一样的情况，我们主要通过以下几道例题来看看怎么运用：1. A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边那么不同的排法有多少?
A.60 B.80 C. 100 D.120
解答：根据题意，首先计算五人并排站成一排的情况数目，进而分析可得，只考虑B站在A的左边与B站在A的右边其它元素顺序不变的情况下是重复的继而使用对称法，五人并排站成一排，有
种情况，而其中B站在A的左边与B站在A的右边是等可能的重复的，则其两种情况A在前与B在前情况数目是相等的，则B站在A的右边的情况数目为1/2×
=60。选A。
2.一次射击比赛中，5个泥制的靶子排成三列(如下图)。一射手按下列规则去击碎靶子，先任意挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中低的一个。之后再任意挑选一列(可以还是刚才那列)，再击碎这列中尚未击碎的靶子中低的一个。若每次都遵循这一原则，击碎全部5个靶子可以有多少种不同的次序?
A.15 B.30 C.60 D.120
解答：根据排列组合知识可得，5个靶子如果全排列有
种方法数，但不符合题目要求，按题目要求要想打1号靶子和2号靶子，必须是2号靶子在前1号靶子在后，不能有1号靶子在前的情况，在其它元素顺序不变的情况下1号和2号的顺序变化对于结果造成的影响是一样的，那同理3号和4号靶子的情况与1号和2号靶子情况一样，后的结果就是：/(2×2)=30.
3.由数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复的六位数，其中各位数小于十位数的有几个?
A.300 B.400 C.600 D.800
解答：总的情况由数字0 1 2 3 4 5 组成没有重复的六位数共有5*5*4*3*2=600个，组成的所有的六位数，除了个位数小于十位数的就是十位数小于个位数的，因为这六个数不重复，没有其他的选择。也就是说其中有一半个位数小于十位数, 另一半个位数大于十位数，结果就是：600÷2=300.
通过上面的例题大家应该对于对称法这种方法有了一定的了解，当出现了等可能性情况时我们就需要考虑对称法，不只是两个元素，当出现多个元素时也适用。希望对大家行测复习有一定的帮助。
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